수학 문제 풀이를 위한 첫 생각

학생들을 지도하다 보면 대부분의 학생들이 주어진 수학문제를 읽고 처음으로 떠오르는 생각을 바탕으로 풀이 과정의 구상을 할때 막연하게 풀이를 진행하다 막히거나 잘못된 답을 내는 경우가 있습니다.(아무런 생각도 떠오르지 않는다면 아직 공부가 부족하니 조금 급 낮은 문제를 풀어야 합니다.) 제가 볼 때는 수학 문제풀이에 있어서 제일 중요한 것이 문제에서 주어진 것을 모두 검토하여 나오는 첫 생각(소위 말하는 아이디어나 발상)이 무엇이냐 입니다. 쉬운 문항인 경우(여기서 쉽다는 것은 대부분의 문제집에서 다루는 문제) 학생들이 문제를 읽자마자 풀이를 시작하여 정답이 빠르게 도출되고 어려운 문항인 경우(여기서 어렵다는 것은 문제집에서 잘 다루지 않거나 복잡한 문제)는 해결하지 못하거나 풀이과정중에 거의 대부분 막히고 맙니다. 두 경우 전부 경험의 차이가 근거가 됩니다. 평소에 푸는 학생들의 문제집만 보더라도 학생의 수학적실력(점수와 등급)이 가늠이 될 정도로 학습의 경험(문제의 양과 질)이 수학 성적에 있어서 굉장히 중요합니다. 질 높은 경험을 바탕으로 수학 문제풀이를 위한 첫 생각의 정확성과 간결함이 나옵니다. 스스로에게 질 높은 경험(수업을 통한 첫 생각학습)을 할 수 있도록 선별된 문제와 그 문제를 통해 정립되는 지식은 수학성적향상의 지름길이 될것입니다.